الموضوع: استخدام البرمجة الخطية في حل المشكلات الادارية

البرمجة الخطية Linear Programming

تقدمت وسائل التحليل الرياضي للمشاكل الإدارية والاقتصادية تقدما كبيرا وتعتبر البرمجة الخطية إحدى هذه الوسائل وقد استخدمة كلمة Programming كأداه تهدف إلى استغلال الموارد المتاحة للمنشاة من قوة عاملة ومواد أولية الخ لتحقيق اكبر عائد ممكن.

وتهدف البرمجة الخطية إلى الإجابة باسلوب التحليل الرياضي على بعض الأسئلة وحل المشاكل بما يحقق اكبر ربح ممكن أو اقل تكلفة ممكنة في ظل القيود والمحددات القائمة.

وعموماُ فان أداء أي عمل بأفضل الوسائل يعني في حد ذاته البحث عن الحدود الدنيا أو القصوى. فعندما تتعلق المشكلة بالتكاليف فان الهدف عادة يكون الوصول إلى الحد الأدنى وإذا تعلق الأمر بالأرباح فان الهدف يكون هو الوصول إلى الحد الأقصى.

صياغة المشكلة:

المشكلات الامثلية غالبا ما تاتي في صورة كلامية. وتحدد طريقة الحل في تصوير المشكلة في شكل نموذج رياضي يعبر عن المشكلة، ومن ثم يحل هذا النموذج بالاساليب المختلفة. ويمكن اتباع الخطواط التالية في بناء النموذج الرياضي.

1) حدد الكميات التي تحتاج الى قيم مثلى. وعرفها كمتغيرات لتاخذ الرموز x1, x2, …, xn

2) عرف هدف المشكلة وغبر عنه رياضياً باستخدام المتغيرات .

3) حدد ومثل القيود في صورة متباينات وذلك باستخدام المتغيرات.

4) اضف الى النموذج الرياضي شرط عدم السالبية( ان جميع المتغيرات يجب ان تكون اكبر من او تساوي الصفر).