الموضوع: اساليب اتخاذ القرار باستخدام اسلوب البرمجة الخطية

المنشاة واساليب اتخاذ القرار في محيط التاكد وباستخدام اسلوب البرمجة الخطية وفرضياتها
يعتبر اسلوب البرمجة الخطية طريقة رياضية تستخدمها المنشاة لغرض تحقيق اهدافها المتمثلة في حالة الامثلية مع صياغة قيودها على متباينات
لقد ظهر استخدام اسلوب البرمجة الخطية فترة الحرب العالمية الثانية لمعالجة مشكلة نقل الافراد والعتاد والوحدات العسكرية ومن الاقتصاديين الذين طبقوا هذه الطريقة في الدراسات الاقتصادية والادارية هم ساميسلون,دورفمان,سولو,حمدي طه وخاصة في الدراسات الادارية حيث ان تطور الحسابات والبرمجيات ساعد ايضا في تطوير هذا الاسلوب واستخداماته .
مجالات استخدام اسلوب البرمج الخطية .
يعالج مشكلة النقل وتحديد مسارات (L.P) 1- اسلوب البرمجة الخطية
واوقات وحدات النقل في مختلف وسائل النقل كالقطارات ,والحافلات ,والطيران
2- تساعد في اختيار الحل الامثل للموارد المحدودة باسلوب يتفادى او يقلل من التبذير
3- تساعد في اختيار افضل تنويع للمنتوجات في محيط تتوفر فيه قيود انتاجية وسوقية متنوعة الانتاج
4- تحقيق التوزيع الامثل لميزانية الاشهار والاعلان باشكالة
5- تحدد افضل الطرق لتوزيع شبكات خطوط الهواتف وخاصة الدولية
6- تستخدم في انشطة المنظمة المتنوعة كتخطيط ومراقبة الانتاج والتسويق,والدعاية,الاعلان ,اختيار الفرص الاستثمارية,سياسة الشراء والتخزين
7- استخدامها في ادارة المحفظة الاستثمارية المتضمنة السيولة والنقود
اذا ان اتخاذ القرارالامثل من خلال البرمجة الخطية توجب اعتبارين اساسيين ترتكز عليهما طريقة البرمجية الخطية :
اولا : التحديد الدقيق لطبيعة المشكلة والهدف المراد تحقيقة من قبل المنشاة مثل تحقيق الارباح والتقليل بالتكاليف
ثانيا : الوصول الى الحل الامثل للمشكلة سواءا كان الحل يدويا او الاستعانة بالحاسوب الالي .
فرضيات اسلوب البرمجة الخطية في معالجة اتخاذ القرار
تستند معالجة المشاكل الاقتصادية او الادارية للمنشاة الى عدة فرضيات ومن اهمها
1- صياغة المشكلة بشكل دالة هدفية خطية ولا تتضمن اسا او حاصل ضرب بين ا (O.F) متغيرات تلك الدالة واختسار يشار اليها
2- صياغة دوال قيود الدالة الهدفية في شكل متباينات≥,≤ ويشار اليه
(St
3- ثبات سعر المنتوج واسعار المدخلات اي ان معالجة البرمجة الخطية لمشكلة اتخاذ القرار نفترض انها حالة ساكنة
4- ثبات وفورات الحجم اي ثبات دالة الانتاج في المنشاة وهذه الفرضية تعني انه في حالة تغير كميات المدخلات من قبل المنشاة فان انتاجها سوف يتغير بنفس النسبة وبنفس اتجاه تلك المدخلات .
مراحل تحقيق الامثلية في اتخاذ القرار باستخدام اسلوب البرمجة الخطية
توجد عدة طرق امام الادارة للوصول الى الحل الامثل باستخدام البرمجة الخطية وهي
1- طريق الحل البياني
2- طريق الحل الرياضي
3- طريق الحل بالسمبلكس
ولا بد من توفر الخطوات التالية للاساليب المذكورة
أ- صياغة الدالة الهدفية بشكل معادلة والقيود بشكل متباينات
ب- تمثيل الدالة الهدفية والقيود بيانيا
ج- تحديد منطقة امكانية الحلول
د- الاهتمام بالنقاط المتطرفة كنقاط مرشحة لان تمثل الحل الامثل
وللمزيد من فهم هذه الامور لا بد من متابعة المثال الموضوع صفحة 225

اتخاذ القرار باستخدام الحل البياني لمشكلة البرمجة الخطية –قرار الامثلية بيانا
يمكن استخدام الطريقة البيانية بسهولة في حل مشاكل البرمجة الخطية التي تحتوي على متغيرين اثنين فقط بحيث يخصص محور لكل متغير ,وبازدياد عدد المتغيرات تصبح الطريقة البيانية اكثر صعوبة ولكن اكثر من ثلاث تكون مستحيلة رغم انه من النادر
وجود متغيرين
ولحل اي مشكلة بيانيا لا بد من اتباع التالي
1- معالجة متباينات القيود وكانها متساويات
.ص227
2- تحديد منطقة امكانيات الحلول
لتحديد المنطقة المثلى لحل المشكلة باستخدام الطريقة البيانية تعتمد على استخدام النقاط المتطرفة والمحددة لمنطقة الحلول المثلى وتتمثل في المنطقى المظللة والموضحة في شكل واحد وهي تضم الحلول المثلى لهدف المنشاة سواءا في تعظيم الربح او تقليل التكاليف
3- حساب نقاط منطقة الحل الامثل
وذلك من خلال تحديد احداثيات النقاط المكونة لمنطقة الحل الامثل او النقاط المتطرفة (O,G,F,E,D) والممثلة في شكل واحد وهي
حيث ان احد هذه النقاط قد يعطي الحل او القرار المثالي اي ان هذا الحل هو الذي يعظم كمية الانتاج والذي يعظم الربح وهذا هو هدف المنشاة .
4- حساب نقاط الحل الامثل نقاط اتخاذ القرار
ولمعرفة الخطوالت المستخدمة للحل الامثل واتخاذ القرار الامثل من خلال افضل حل تابع ص 231
اتخاذ القرار باستخدام الحل الرياضي للبرمجة الخطية –قرارالامثلية رياضيا
حيث ان الحل البياني المذكور (S.V) ويعتمد على ادخال المتغيرات غير المستنفدة
سابقا لا يعطي معلومات عن وضعية المدخلات فيما اذا قد استنفدت كميات المدخلات المتاحة او لم تستنفد ولايجاد الحل الامثل رياضيا تابعوا من خلال ص 233
1- تحويل النموذج الاصلي للبرمجة الخطية الى نموذج المحور المتضمن ادخال المتغيرات المستنفذة
2- تحويل المتباينات في النموذج الاصلي الى متطابقات ويكون شكل الدالة الهدفية كما هو مذكور
3- تستخدم هذه الطريقة النقاط المتطرفة لمنطقة امكانيات الحلول اي لانها هي النقاط المرشحة للحل او القرار الامثل
4- استخدام الحل البياني لايجاد امكانيات الحلول وفق الطريقة السابقة
5- عند كل نقطة متطرفة يمكن ايجاد قيم المتغيرات المجهولة

اتخاذ قرار الامثلية – من خلال تقليل تكاليف المنشاة
حيث ان اي منشاة تسعى لتحقيق اهدافها من خلال التقليل من التكاليف الكلية ,او متوسط التكاليف الكلية, او من ادنى تكلفة حدية عند ممارستها لنشاطاتها المختلفة , حيث انها تلجأ الى اسلوب البرمجة الخطية من اجل تحقيق هذه الاهداف تابعوا المثال الموضح ص 238
اتخاذ القرار ومشكلة الثنائية في استخدام اسلوب البرمجة الخطية
وبهذا فان لكل حل او قرار امثل باستخدام اسلوب البرمجة الخطية يهدف اما الا تعظيم دالة الهدف بمقتضى القيود او الى تدنية قيمة دالة الهدف ايضا بمقتضى قيود تخضع لها تلك الدالة اي انه لكل حل امثل وجهين لنفس الفكرة وحلين وذلك من خلال تغير الصفوف
الى اعمدة والاعمدة الى الصفوف
اما فوائده التوصل بصورة اسرع من الحل الاولي وذلك باختزال خطوات الحل .
تابعوا ص 244