الموضوع: التطبيقات الرياضية

ماهو التفاضل
اذاكانت (y = f (x حيث (f(x دالة متصلة في x في فترة معينة وباافتراض حدوث تغير ضئيل جدا في x داخل تلك الفترة فلابد ان يكون التغير الناتج في y ضئيل جدا.فعندما يؤل التّغير الضئيل في x الى الصفر فان التغير الضئيل في y سوف يؤل ايضا الى الصفر نظرا لاتصال الدالة وتسمى النسبة بين هذين المتغيرين بمعدل التغير.ويرمز لها بالرمز
(f(y )÷f (x
فاضل الدالة التالية
y=x3 اكس تكعيب
df(y)/df(x)...=3x2
والتفاضل له تطبيقات مالية وتجارية كثيرة .
تتحدد العلاقة بين التكاليف الكلية y وحجم الانتاج الكلي x وفقا للدالة التالية:
y=5x2+2x+10
ماهي التكلفة الحدية ؟ اذن التكلفة الحديةهي معدل التغير في التكلغة الكلية بالنسبة للتغير في حجم الانتاج الكلي ومنه التكلفة الحدية هي dy/dx تفاضل y بالنسبة الى x
dy/dx=10x+2
ماهي التكلفة عند انتاج 20 وحدة؟
dy/dx=10x+2
dy/dx=10*(20)+2
dy/dx =202